2017年哈尔滨工程大学数字信号处理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 线性相位FIR 带通滤波器性能指标为：采样频率处，过渡带宽度小于400Hz , 阻带衰减大于
波器阶数尽可能小，并写出滤波器的单位脉冲响应。
表1 常用Z 变换表
中心频率5kHz ，通带边缘在
和
采用附录表中给出的窗函数设计该滤波器，要求滤
表2
窗函数的特性
=窗内项数，采样频率，过渡带宽度
【答案】设计步骤如下：
（1）将设计要求转换为低通滤波器的设计要求：
低通滤波器的通带边缘为500Hz ，过渡带宽度小于400Hz 。
（2）计算对应的数字频率，并计算理想低通的脉冲响应：
（3）选择合适的窗函数。根据阻带率减，选择哈明窗：
（线性相位要求）
（4）计算滤波器的中心数字频率：
（5）对理想低通滤波器的脉冲响应加窗并转换为所需滤波器：
（6）将所得的脉冲响应移位以得到因果的滤波器：
2． 计算以下序列的N 点DFT ，在变换区间
【答案】（1）
（2）
内，序列定义为
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
或
（8）解法一直接计算：
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