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一、计算题

1． 如图1所示，滑套D 套在光滑直杆AB 上，并带动杆CD 在铅直滑道上下滑动。已知弹簧等于原长，弹簧刚度系数为的大小。

时，

求在任意位置（角）平衡时，加在AB 杆上的力偶矩M

图1

【答案】（1）添加虚位移如图2所示

图2

（2）统一变量

（3）虚功方程

弹簧力 联立式①②得

（4）由式③解得

2． 胶带制动器如图1所示, 胶带绕过制动轮而连结于固定点C 及水平杠杆的E 端。胶带绕于轮上的包角

胶带与轮间的静摩擦因数为fs=0.5, 轮半径r=a=100mm。如在水平

杆D 端施加一铅垂力F=100N, 求胶带对于制动轮的制动力矩M 的最大值。

图1

【答案】整体受力情况如图

2

图2

（1）以ED 为研究对象, 由平衡方程解得

（2）以轮为研究对象, 由平衡方程因为

所以

得

得

即胶带对于制动轮的制动矩的最大值为

运动，速度方向如图所示。论

轴转动。已知:轮的半径

在该

3． 如图1所示，轮O 在水平面上纯滚动，轮心以匀速心上固连一销钉，此销钉可在摇杆R=0.5m, 在图示位置时，瞬时的角速度和角的加速度。

上的滑槽内滑动，并带动摇杆绕

杆通过轮心O , 摇杆与水平面间的交角为30°。试求摇杆

图1

【答案】

杆做定轴转动，轮O 做纯滚动。

上。

速度分析，如图2所示。 以O 为动点，动系固结在杆根据速度合成公式有

绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

图2

则

所以

加速度分析:如图3所示。