2017年西安科技大学理学院805理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在周转传动装置中，半径为R 的主动齿轮以角速度为3R 的曲柄OA 绕轴0作顺时针转向，转动的角速度
和角加速度
作反时针转向转动，而长
如图1所示. 点
角加速度
M 位于半径为R 的从动齿轮上，在垂直于曲柄的直径的末端. 求点M 的速度和加速度
.
图1
【答案】
图2
如图2所示，取于曲柄
的角速度为
为动系，设轮A 的绝对角速度和角加速度为和
根据转轮转动关系则有:
再以A 为基点，由加速度的关联关系
x ，y 方向上的分量为:
已知条件:
系统的速度关联关系
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和，轮和轮A 相对
解得:
联立上述各式可得
2． 三圆盘A , B 和C 的质量均为12kg , 共同固结在x 轴上, 位置如图1所示. 若A 盘质心G 的坐标为（320, 0, 5）, 而B 和C 盘的质心在轴上. 今若将两个质量均为1kg 的均衡质量分别放在B 和C 盘上, 问应如何放置可使轴系达到动平衡？
图1
【答案】建立图2所示坐标系
.
图2
设两个质量块的坐标分别为
刚体动平衡需满足条件
即
其中
解得
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3． 两个质量均为m 2的物体用绳连接, 此绳跨过滑轮O , 如图所示. 在左方物体上放有一带孔的薄圆板, 而在右方物体上放有两个相同的圆板, 圆板的质量均为
此质点系由静止开始运动, 当右
的薄板则被搁住. 摩擦和滑
方物体和圆板落下距离时, 重物通过一固定圆环板, 而其上质量为轮质量不计. 如该重物继续下降了距离时速度为零, 求与的比
.
图
【答案】当重物和圆板下落时, 由动能定理
可得
当重物再下降时, 由动能定理
可得
解得
4． 曲轴OA 以角速度B 与杆度。
绕O 轴转动，并带动等边三角形板ABC 作平面运动。板上点
转动的杆
上滑动，如图1
所示。已知
的角速
铅直、
与BC 在同一直线上时，求杆
铰接，点C 与套管铰接，而套管可在绕轴
当OA 水平、AB 与
图1
【答案】如图2所示。
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