当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图1所示公路上行驶的两车速度都恒为72km/h。图示瞬时，在A 车中的观察者看来，车B 的速度、加速度为多大？

图1

【答案】以B 为动点，A 为动系。 （1）速度分析，如图2（a ）所示。

图2（a ）

因为其中所以

（2）B 车恒速行使，因而只有向心加速度，加速度分析如图2（b ）所示。

图2（b ）

由其中所以

可得

2． 半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动，如图1所示。如曲柄OA 以等角加速度绕O 轴转动，当运动开始时，角速度平面运动方程。

转角

求动齿轮以中心A 为基点的

图1

【答案】如图2所示，

可得因为

所以动齿轮的平面运动方程为

图2

3 如图1所示机构. 杆AB 上的滑块A 在水平滑道自运动，．杆AB 上的滑块B 在铅垂滑道内运动，杆AB 上的滑块E 在摇杆CD 上的滑槽内运动，带动摇杆CD 绕C 点转动。在图示瞬时，摇杆CD 处于铅垂位置. 尺寸如图2所示，已知滑块A 的速度

（1）求滑块B 的速度和加速度； （2）求摇杆CD 的角速度；

加速度

（3）求摇杆CD 的角加速度。

图1

【答案】速度分析，如图2所示。

图2

杆CD 作定轴转动，杆AB 作平面运动，其瞬心K 如图所示。

动点:杆AB 上的E 点 动系:杆CD

绝对运动为平面运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，由速度公式

由式①分别沿垂直于CD 方向和CD 方向投影得

所以

加速度分析，如图3所示。