2016年武汉纺织大学电子与电气工程、机械工程与自动化数字信号处理(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 计算上题的两个序列
积的长度最少为多少？
【答案】下面用排序法计算线性卷积：
计算结果为
线性卷积使
2． 设FIR 数字滤波器的单位冲激响应为
试画出其使用乘法器最少的直接型结构，
并说明该滤波器的相位特性。 【答案】己知
由上式得直接型结构如图所示：
求
变换可得系统函数：
之长
而循环卷积
长度为
因此，
的前2个值是
y （n ）的前面2个值与后面2个值的混叠，
的后4个值才与y （n ）中对应的值相同。要
和
的线性卷积
与上题算出
比较，说明
书的
哪些点相当于y （n ）中对应的点。要使上题中的循环卷积与线性卷积y （n ）完全相同，循环卷
与y （n ）完全相同，循环卷积的长度最少为8。
图
相位特性：是严格线性的，而且系统具有两个抽样周期，即
长度的一半时延。
3． 设滤波器的差分方程为：
及全部一阶节的级联型、并联型结构实现。 【答案】由滤波器差分方程求得传输函数
为：
直接型为图1：
试用直接型、正准型
图1
正准型为图2：
图2
全部一阶节的级联型为图3：
图3
并联型为图4：
图4
4． 求
在所有可能收敛区域的反变换。
【答案】（1）
的极点：，（二阶）故收敛域有下面3种情况：
（2）（3）令
显然这里
分界点为
内。
在C 外有极点
因此
（2）围线C 在
内。
故
故
因此
（3）积分围线C 在
在C 内有极点
内。
（二阶）和
故
在围线C 外（包括C 上）解析，故
5． 试确定下列序列的傅里叶变换。
【答案】离散信号的傅里叶变换
（二阶）
（1）积分围线C 在和
故
在C 内（包括C 上）解析，故
在C 内有二阶极点
在C 外有极点
因此