2016年西安理工大学自动化与信息工程学院717数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． —般的滑动平均由下列方程定义
该系统计算输出序列的第n 个样本时是将其作为输入序列第n 个样本前后的的平均。求：
（1）该系统的冲激响应（2）求该系统的频率响应； （3）对
【答案】
（2）因为
因此频率响应就是
利用等比级数求和公式
可得
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个样本
求
（3）当
时
2． 采用
窗口法设计
时，常用的几个窗函数及其特性如表所示：
表
现需要设计满足下列特性的率
通带最大波动
滤波器，通带截止频率
阻带衰耗绝对值
阻带边界频率抽样频
请回答下列问题：
（1）你选择什么窗函数？为什么？ （2）窗函数长度N 如何选择？
（3）如果需要确保实际得到的滤波器的值准确，则你选择开窗前的理想滤波器的截止频率）等于多少？
【答案】（1）根据阻带最小衰耗指标最大波动是否满足
可以从窗函数给定的因为所以
①选用矩形窗：
不满足
所以不能用矩形窗；
②选用三角窗：
也不满足。
③选用汉宁窗：
满足
的指标。由表看出，汉明窗满足指标。
因此，选用汉宁窗和汉明窗。
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（数字域
可看出表中的几个窗函数都满足要求。验证通带
中反推，具体如下：
（2）过渡带宽指标为：
汉宁窗和汉明窗的过渡带宽均为：
因为：
所以：
解得：（3）因为
窗函数长度
所以对应数字域截止频率为：
3． 已知
求
的傅里叶反变换x （n ）。
【答案】
4． 已知某一序列为（1）试画图举例说明序列（2）试求序列【答案】（1）序列
与
它的傅里叶变换表示为
与
的关系；
与
的关系。
的傅里叶变换，并说明
的关系图如图所示
图
离散尺度变换只是去掉一些离散值。 （2）已知
设
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