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一、简答题

1． 在多元线性回归分析中，t 检验与F 检验有何不同? 在一元线性回归分析中二者是否有等价的

作用?

【答案】在多元线性回归模型分析中，t 检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性，是单一检

验; 而F 检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是对回归参数的联合检验。在多元线性回归中，

若F 检验拒绝原假设，意味着解释变量与被解释变量之间线性关系是显著的，但具体是哪个解释

变量与被解释变量之间关系显著则需要通过，检验来进一步验证，但若F 检验接受原假设，则意

味着所有的，检验均不显著。

在一元线性回归模型中，由于解释变量只有一个，因此F 检验的联合假设等同于，检验的单一假

设，两检验作用是等价的。

2． 二元离散选择模型的研究思路是什么? 为什么一般要将原始模型变换为效用模型? 为什么必须

选择某种 特定的概率分布?

【答案】对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模型:

其中Y 为观测值为1和0的决策被解释变量，X 为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择

主体所具有的属性。 因为，所以。所以有:

，并没有处于[0，l]范围内的限制，实际上很可能超出[0，1]的范围; 而对于，则要求处于[0，1]范围内，于是产生了矛盾。显然，具有这种概率结构的随对于该式右端的该式左端的

机干扰项具有异方差性，所以上述模型不能作为实际研究二元选择问题的模型，需要构造效用模

型。令选择1和0的效用表示如下:

则:

欲使得上式可以估计，就必须为 选择一种特定的概率分布。正态概率分布或Logistic 概率分布

是两种最常选择的概率分布。

3． 计量经济学模型主要有哪些应用领域? 各自的原理是什么?

【答案】计量经济学模型的应用大体可以概括为以下四个方面:

（l ）结构分析，即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济

系统产生何种影响。其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。

（2）经济预测，即用其进行中短期经济的因果预测。其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动

中找出变化规律。

（3）政策评价，即利用计量经济模型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响，是对不同政

策执行情况的“模拟仿真”。

（4）检验与发展经济理论，即利用实际的统计资料和计量经济学模型实证分析某个理论假说正确

与否。其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济模型能够很好地拟合实际观察数据，则意

味着该理论是符合客观事实的，反之则表明该理论不能解释客观事实。

二、计算题

4． 在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的每月收入

水平外，还 受在学校中是否得到奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区，

以及性别等因素的影响。试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平:

（1）来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金;

（2）来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金;

（3）来自发达地区的农村女生，得到奖学金;

（4）来自发达地区的城市男生，未得到奖学金。

【答案】记学生月消费支出为Y ，其家庭月收入为x ，在不考虑其他影响因素的情况下，可建立

一元线性回归模 型:

其他定性因素可以用如下虚拟变量表示:

。

引入各虚拟变量后的回归模型如下:

由此回归模型，可得如下各种情形下学生的平均消费支出:

（1）来自欠发达地区的农村女生，未得到奖学金时的月消费支出:

（2）来自欠发达地区的城市男生，得到奖学金时的月消费支出:

（3）来自发达地区的农村女生，得到奖学金时的月消费支出:

（4）来自发达地区的城市男生，未得到奖学金时的月消费支出:

5． 指出下列论文中的主要错误之处:在一篇关于中国石油消费预测研发的论文中，作者选择石油

年消费量 （OIL ，单位:万吨）为被解释变量，国内生产总值（GDP ，按当年价格计算，单位:亿

元）为解释变量，1990~ 2006年年度数据为样本，首先假定边际消费倾向不变，建立了线性模型:

采用

然后假定消费弹性不变，建立了对数线性模型:

分别将2020年国内生产总值预测值（500000亿元）代入模型，计算得到两种不同假定情况下的

2020年石 油消费预测值分别为104953和68656万吨标准煤。

【答案】模型主要存在以下错误:

（l ）数据的选择问题。国内生产总值用的是名义值，而不是实际值，样本数据不存在可比性。

（2）没有考虑数据的平稳性问题。在时间序列数据中，数据经常是非平稳的，统计上显著并不意

味着变量 之间真的就存在影响关系，“谬误回归”或者伪回归就可能出现。因此首先应该对模型

进行协整检验或单位根检 验。如果数据非平稳，则可以考虑加入滞后变量，对模型进行调整。

（3）遗漏了重要的解释变量，因为对石油消费的影响因素有很多，仅考虑GDP 的影响并不合理，

可能导致 模型随机误差项的序列相关性，不能使用最小二乘法对其进行回归，应该对模型进行

DW 检验，并运用广义差分法或广义最小二乘法对模型进行修正。

（4）模型可能存在互为因果的问题，应该进行因果关系检验。

（5）没有对模型进行统计检验。t 检验、F 检验是否显著，R 2与1的接近程度都应该纳入考虑，

否则得出的 回归方程是否有意义就无法得知。

（6）由两种模型得出的结论并不是石油消费的预测值，而是预测值的估计值。

6．

在凯恩斯收入决定模型

定:（1）证明:

；中，随机干扰项满足经典线性回归模型中假。

（2）证明:由该联立模型估计的边际消费倾向是有偏且不一致的。

【答案】（1）由联立模型两个结构方程可联立解出

于是