2017年天津财经大学数量经济学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 说明变量的内生性和随机性之间的区别和联系。
【答案】变量的随机性与变量的内生性是既有联系又有区别的两个概念。
变量的内生性和外生性是相对于模型系统而言的。如果某变量只影响模型系统，而不受模型系统的影响，可 以设为外生变量; 如果某变量受模型系统的影响，不管它是否影响模型系统，都是内生变量。
变量的随机性和确定性可以认为是变量的属性，经济变量都具有随机性。因为模型的被解释变量和随机干扰 项具有连续概率分布，所以解释变量中的具有离散概率分布的经济变量和非经济变量可以被设定为确定性变量。 而解释变量中的具有连续概率分布的经济变量，如果它们是模型的内生变量，则应该被设定为随机性变量; 如果 它们相对于模型是外生的，在模型估计和推断过程中，可以不考虑它们的随机性。
由上述讨论可以将变量的内生性和随机性之间的关系概括为:内生变量一定具有随机性，但是随机变量并不都是内生变量。
2． 一元线性回归模型的基本假设主要有哪些? 违背基本假设的计量经济学模型是否就不可以估计?
【答案】（l ）线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）有两大类:一类是关于随机干扰项的，包括零均值、同方差、不存在序列相关、满足正态分布等假设; 另一类是关于解释变量的，主要有:解释变量是非随机的，解释变量与随机干扰项之间不相关。
（2）在违背基本假设的情况下，普通最小二乘估计量就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用普通最小二乘法进行估计己无多大意义，但模型本身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。
3． 计量经济学中常用的样本数据有哪几种? 请分别举例说明。
【答案】常用的样本数据有三类:时间序列数据、截面数据和虚变量数据。
（1）时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据，例如20年全国的GDP 、各年的商品零售总额、年进出口总额等;
（2）截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，例如2000年人口普查数据、2008年的经济普查数据等;
（3）虚变量数据也成为二进制数据，一般取0或1，例如性别、身高是否大于165厘米等。
二、计算题
4． 在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到下表所示的资料。
请用手工与软件两种方式对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析，其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算。
（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差
，计算
及
。
（2）对方程进行F 检验，对参数进行，检验，并构造参数95%的置信区间。
（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭的消费支出估计是多少? 构造该估计值的95%的置信区间。 【答案】手工计算
（1）根据题意，二元样本回归方程的参数估计值为:
其中
所以:
根据随机干扰项方差的估计式得到:
而
所以随机干扰项方差的估计值为:
又
故:
（2）方程显著性检验的F 统计量为:
在5%的显著性水平下，临界值由于:
，因而方程的总体线性特性显著。