2017年山东大学计量经济学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机千扰项?
【答案】计量经济学所研究的变量是具有因果关系的随机变量，变量之间是相关关系，而不是确定的函数关系。作为被解释的变量除了受解释变量的影响之外，还受到其他各种因素的影响，而在一个回归模型中，不可能反映所有的对被解释变量有影响的变量，因而理论模型就要求有一个变量来代表那些所有无法在模型中列出来且对被解释变量有影响的随机变量，这个变量就是随机干扰项，这样可以保证模型在理论上的科学性。
2． 模型的检验包括几个方面? 其具体含义是什么?
【答案】计量经济学模型必须通过四级检验，即经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
（l ）经济意义检验，主要检验模型参数估计量在经济意义上的合理性，其主要方法是将模型参数的估计量与预先拟定的理论期望值进行比较，包括参数估计量的符号、大小、相互之间的关系，以判断其合理性;
（2）统计检验，目的在于检验模型的统计学性质，应用最广泛的统计检验准则有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验等;
（3）计量经济学检验，目的在于检验模型的计量经济学性质，最主要的检验准则有随机干扰项的序列相关性检验和异方差性检验，解释变量的多重共线性检验等;
（4）模型预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围，即模型的超样本特性。具体检验方法为:①利用扩大了的样本重新估计模型参数，将新的估计值与原来的估计值进行比较，并检验二者之间差距的显著性; ②将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测，将该预测值与实际观测值进行比较，并检验二者之间差距的显著性。
3． 产生模型设定偏误的主要原因是什么? 模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些? 【答案】（l ）产生模型设定偏误的原因是多方面的，主要有: ①模型制定者不熟悉相应的理论知识;
②对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作; ③由于变量数据缺乏导致变量无法引入;
④解释变量无法测量或数据本身存在的测量误差。 （2）模型设定偏误的后果
①如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS 估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致（但若遗
; 漏的变量与 已包含的解释变量无关，则原变量的系数仍具有无偏性和一致性，但常数项仍有偏）随机干扰项的方差估计和参数估计量的方差都是有偏估计。
②如果包含了无关的解释变量，尽管OLS 估计量仍具有无偏性和一致性，但不再具有最小方差性。③如果模型的函数形式被误设，则后果是全方位的，估计量有偏且不一致，随机干扰项的方差将会被高估， 使通常的推断顺序无效，甚至造成估计的参数具有完全不同的经济意义，而且估计结果也不同。 （3）检验方法
①通过t 检验或F 检验来检验是否含有无关变量。
②检验是否存在遗漏的变量或函数形式设定偏误的方法包括:残差图示法、一般性设定误差检验以及用博克 斯一考科斯变换来确定函数形式。
二、计算题
4． 记样本回归模型为
，试证明:
（1）估计的Y 的均值等于实测的Y 的均值:
（2）残差和为零，从而残差的均值为零:
（3）残差项与x 不相关:
（4）残差项与估计的Y 不相关:
【答案】（1）由于
，所以:
（2）由一元回归模型OLS 估计正规方程组中的第一个正规方程:
得：。
（3）由一元回归模型OLS 估计正规方程组中的第二个正规方程:
即得
。
（4）由（2）（3）的结论可得:
5． 已知原点回归模型:
，证明:
，则可得
的两个
（1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的正规方程组不同的估计值:
，
（2）在基本假设（3
）拟合线
。
（4）仅仅
是
的OLS 估计量。
得:
得:
，解得:，解得:
（2）在基本假设
条件下，估计量
的期望分别为:
条件下，估计量通常不会经过均值点
均是无偏的。 ，
但是拟合线
经过均值点
【答案】（1）由正规方程:即
; 由正规方程，
相关内容
相关标签