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一、简答题

1．

在一项调查大学生一学期平均成绩

与每周在学习、睡觉、娱乐

与其他

各种活动所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型:

如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问:保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义? 该模型是否有违背基本假设的情况? 如何修改此模型以使其更加合理?

【答案】由于模型中四个解释变量

而改变其中一个变量的说法是毫无意义的。

由于四类活动的总和为一周的总小时数165，说明四个解释变量存在完全的线性关系，因此违背了解释变量间不存在多重共线性的假定。

可以考虑去掉其中的一个解释变量，如去掉第四个解释变量

如这时，用新构成的三变量模型更加合理。就测度了当其他两变量不变时，每周增加1小时的学习时间所带来的学习成绩的平均变之和为168小时是固定的，因此当一个解释变量发生变化时，至少有一个其他变量也要发生变化才能维持总和不变，因而，保持其他变量不变，化。这时，即使睡觉和娱乐的时间保持不变，也可以通过减少其他活动的时间来增加学习的时间，而且这时这三个变量间也不存在明显的共线性问题。

2． 联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为几类? 其含义各是什么?

【答案】联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为可识别和不可识别，可识别又分为恰好识别和过度识别。如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别，或者根据参数关系体系，在己知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，称该方程为不可识别。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别; 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。

3． 建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些?

【答案】建立与应用计量经济学模型的主要步骤有:

（1）设计理论模型，包括选择变量、确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围; （2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性;

（3）估计模型参数;

（4）检验模型，包括经济意义的检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验。

二、计算题

4． 对下列模型:

求出的最小二乘估计值，并将结果与下面的三变量回归方程的最小二乘估计值作比较:

你认为哪一个估计值更好?

【答案】模型（a ）即为:，则的最小二乘估计值为:

模型（b ）即为，则的最小二乘估计值为:

，对于模型（c ）的最小二乘估计值为:

其中

，

显然，模型（a ）和（b ）分别是模型（c ）在。 和的约束下的变形式。因此，如果限制条件正确，从表达形式上看，模型（a ）与（b ）的回归算法更为简洁; 如果限制条件不正确，则模型（a ）与（b ）回归参数是有偏的，应采用模型（c ）来估计。

5． 已知误差修正模型:

证明:如果再加进滞后两期的误差修正项

【答案】因为

即滞后两期的误差修正

项

与滞后一期的 、 完全可以表示成滞后一期的误差修

正的线性组合，所以该模型存在完全多重共线性。 ，该模型就会存在完全多重共线性。

6． 在申请出国读学位的16名学生中有如下GRE 数量与词汇分数。其中9位学生获得入学准入。请根据下表中资料估计Logit 模型与Probit 模型。

【答案】首先，估计Logit 模型。在EviewS 软件中，选择“Quiek\EStimate Equation”在出现的对话框中输入 “Y CQV”，在“Quick\Estimate Setting”的“Methods ”栏内选择“Binary ”，再在新出现的选项中选择“Logit ”，点击0K ，输出结果如图所示。

图

根据输出结果可得到估计的Logit 模型:

接下来，估计Probit 模型，在上面EviewS 操作步骤中的“Methods ”栏内选择“Binary ”后，在

新出现的选项中选择“Probit ”，点击0K ，根据输出结果可得如下Probit 估计模型: