2018年北京邮电大学理学院601数学分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 计算曲线积分
其中L 为圆周:
L 的方向是:从x 轴的正方向看过去为逆时针方向. 【答案】
2． 设
【答案】当所以
又根据定义得
所以
3． 在得
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求f xy （0, 0）和f yx （0, 0）.
时，
上把下列函数展开成傅里叶级数
【答案】易知f （x ）是上的偶函数，故b n =0根据傅里叶级数展开式的系数公式可
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所以
故其傅里叶级数为
4． 计算二重积分
其中
是双纽线
,
则双纽线方程为
围成的区域.
（如图）:
【答案】令
图
由于区域和被积函数关于x 轴对称, 故
5． 设
求
则有
所以
Abel 不等式
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【答案】设
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6． 讨论
【答案】①连续性:
在（0, 0）点的连续性和可微性.
从而连续. ②可微性:
显然不连续；同样
7． 将下列函数展开成麦克劳林级数:
（
1）（2）（3）（4）（5）【答案】（1）而
所以当
时, 有
第 4 页
，共
36
页
不连续. 故不可微.
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