2018年三峡大学土木与建筑学院801材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 一边长为10m 的正方形平板，变形后各边仍为直线，其形状如图（a ）所示。试求平板在板平面内的主应变及其方向。 【答案】（l ）x 、y 方向的应变分量
图
（2）主应变 主应变方向
解之得
主应变数值
平板沿主应变方向的变形如图（b ）所示。
2． 如图所示悬臂梁的抗弯刚度为EI ，压杆BC 的抗压刚度为EA ，若重量为P 的重物突然作用在悬臂梁的中点处，求BC 柱的最大压缩量。
图1 图2
【答案】本结构为一次超静定，选静定基本结构如图2所示，BC 杆内力为多余的约束力，变形条件为梁AB 在B 点的挠度等于压杆BC 的压缩量，即
把以上结果代入式①，得
B 点静位移为
对突加荷载，动荷系数
，因此BC 杆的最大压缩量
3． 一销钉连接如图1所示，己知外力F=18kN，被连接的构件A 和B 的厚度分别为d=8mm
和
，
销钉直径
，
销钉材料的许用切应力为
，许用挤压应力为
。试校核销钉的强度。
图1
【答案】（l ）销钉受力如图2所示
图2
（2）校核剪切强度 由截面法得两个面上的剪力剪切面积为
（3）挤压强度校核
，故应取长度为d 的中间段进行挤压强度校核。
故销钉是安全的。
这两部分的挤压力相等，又因