2018年内蒙古科技大学机械工程学院817材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示三种截面形状的等直杆，横截面面积、长度、材料及扭矩均相同。试求:（1）最大切应力之比
; （2）扭转角之比
。
图
【答案】（1）三种杆件的扭转截面系数分别为
由
，扭矩T 相等，知：
最大切应力之比为
（2）三种截面的极惯性矩分别为
由
，扭矩T 相等，材料相同，长度相等，知：
扭转角之比为
2． 如图所示悬臂梁，弯曲刚度EI ，试由载荷叠加法计算自由端B 的挠度和转角。
图
【答案】原问题可以看作图（a ）、（b ）和（c ）问题的叠加，查表知三种受力状态下梁在自由端B 的挠度和转角分别为
图
梁自由端B 的挠度和转角为上述三种受力状态的结果叠加:
3． 图所示为一钢木组合梁，处于纯弯曲状态，弯矩大小为M ，弯矩方向、截面形状、尺寸及其组合如图所示，材料的弹性模量:木材
，钢
为已知。求:
（l ）作出该梁横截面上正应力G 的分布图; （2）求出计算横截面上正应力G 的公式。
设该梁弯曲时平面假设仍成立，且钢木之间胶合牢固，不会错动。
图
【答案】（l ）首先确定中性轴位置。
由平面假设，线应变沿截面高度按直线规律变化，可知
由胡克定律，则有
各纵向纤维处于单向受力状态，正应力分别在两种材料所在的区域线性分布，但在两种材料交界处发生突变。 通过静力学条件
，得
即：
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