2018年清华大学汽车工程系824工程力学(理论力学及材料力学)之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 实心圆轴1和空心圆轴2（图（a ）、（b ））材料，扭转力偶矩M 和长度均相等，最大切应力也相等。若空心圆轴的内外径之比两轴的重量比。
，试求空心圆截面的外径和实心圆截面直径之比及
图
【答案】己知:
即
因此
解得
两轴材料、长度均相同，故两轴的重量比等于两轴的横截面面积之比
在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻，即节省材料
2． 试求图所示梁指定截面上的剪力、弯矩值。其中1-1，2-2截面无限接近C 点，分别为BC 段和AC 段的中点。
截面
图
【答案】（l ）求支反力
计算多个载荷作用下的支反力，可以用叠加法，即把每个简单载荷所引起的支反力求代数和即得总的支反力
（2）用截面法直接计算内力
用截面法直接计算内力，既可以从截面左侧来计算，也可以从截面右侧来计算，其结果相同。 I-I 截面:
截面:
1-1截面:
2-2截面:
3． 简支梁AB 承受载荷作用，如图（a ）所示。度中点处C 截面的挠度yc 。
为常数，试用叠加法求A 截面的转角及跨
图
【答案】首先，将作用在梁上的载荷分为均布载荷q 单独作用和集中力偶矩跨中C 截面的挠度分别为:
同样，查表也可知简支梁在左端受集中力偶矩度分别为:
最后，应用叠加法，将上述结果分别相加，得到该梁在均布载荷q 和集中力偶矩截面的转角和跨中C 截面的挠度:
单独作用这两种情
况，如图 （b ）、（c ）所示。然后，由查表可知简支梁受均布载荷q 作用时，A 端截面的转角及
A 端截面的转角和跨中截面C 截面的挠作用时，
共同作用下A