2017年内蒙古科技大学834结构力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试求图1示连续梁的极限荷载。
图1
【答案】当第一跨破坏时，如图二跨破坏时，如图
所示
比较两种情况可知，
所示
当第
图2
2． 求图（a ）所示体系在稳态受迫振动时的最大弯矩图
，
为分布质量，
图
【答案】在支座B 处加附加刚臂如图（b ）所示，绘单位弯矩图如图（c ）所示，绘原荷载作
用下的弯矩图如图（d ）所示。
用刚度法建立振动微分方程：
由
代入相关系数和自由项得：
设
代入上式，两边消去
得位移幅值方程：
由己知条件所以，
3． 分析图（a ）所示体系中B 从A 移动到C 时，体系几何组成性质的变化规律。
代入得：
图
【答案】首先选择基础作为一个刚片，然后将支座G 的链杆和GD 杆作为二元体添加在此刚片上，从而与基础共同视作同一刚片，如图（b ）所示。体系ACFE 与基础大刚片仅通过FG 、CD 和支座A 处的链杆相连，且这三根链杆既不全平行也不全汇交，因此，可按简支看待，去除基础大刚片，仅分析体系ACFE 的几何构造特性即可。
（1）当B 铰移动到A 点处时，体系ACFE 如图（c ）所示。此时体系为无多余约束的几何不
变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（2）当B 铰在AC 之间移动时，体系ACFE 如图（d ）所示。此时体系为几何可变体系。原体系的几何组成性质亦然。
（3）当B 铰移动到C 点处时，体系ACFE 如图（e ）所示。此时体系为无多余约束的几何不变体系。原体系的几何组成性质亦然。
4． 分析图（a ）所示体系的几何构造。
【答案】先去除两个二元体，剩下体系见图（b ）。刚片I 、II 、III （基础）示于图中，I 、II 2组成的无穷远处的虚铰之间由杆1、
相连，I 、III 之间由杆3、4组成的虚铰
II 、III 之间由杆5、6组成的无穷远处的虚铰相连，
相连。三铰不共线，组成几何不变体系，支座链杆7
未使用，为多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
图
5． 图所示荷载可在纵次梁上任意移动，试求主梁支座截面A 左侧的剪力
的最大值和最小值。
图
【答案】
的影响线如图所示。
（荷载移出梁外）；
最不利荷
载位置为15kN 的力在AB 的跨度中点或在C 点。
图
相关内容
相关标签