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2017年南昌航空大学结构力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题

  摘要

一、计算题

1. 设图1示刚架各杆的

(a )对称振动时的自振频率。 (b )反对称振动时的自振频率。

均相同,试求:

图1

【答案】2

对称振动时的自振频率

图,如图2(b )(c )所示,求解,结构的柔度系数。

质量按图2(a )所示集中。 取半边结构,作图乘得到,

图2

列柔度矩阵,

所以根据

解出

对称振动时振动频率为

图如下。

(b )反对称振动时,质量按图集中,取半边结构发现只有一个自由度,作

图3

柔度系数,

反对称振动时振动频率

2. 试求图1示各梁的极限荷载。

则刚度系数为

图1

【答案】破坏机构如图所示,

2

得到

3. 对图(a )所示体系作几何组成分析。

【答案】先将基础与上部体系分离,分析上部,见图(b )。用二元体规律,依次去除4个二

元体

最后剩铰结三角形678与杆56用一个铰相连,缺少一

个约束,故上部为几何常变体系。再用两刚片规律分析,将上部几何常变体系与基础用既不交于一点,也不全平行的三根链杆相连,原体系仍为几何常变体系。

4. 用位移法画图(a )所示结构弯矩图。弹簧刚度k=2EI,横梁EI 无穷大,柱EI 为常数。

【答案】分析可知,本题有两个未知量,横梁的水平位移和弹簧支座处的转角,基本体系见图(b ),再画出

位移法方程为:

其中:

图。弹簧对应的转角编号为其只对有影响,将 加上k 即可。