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2018年太原科技大学交通与物流学院818理论力学B[专业硕士]考研强化五套模拟题（一） . 2 2018年太原科技大学交通与物流学院818理论力学B[专业硕士]考研强化五套模拟题（二） 11 2018年太原科技大学交通与物流学院818理论力学B[专业硕士]考研强化五套模拟题（三） 21 2018年太原科技大学交通与物流学院818理论力学B[专业硕士]考研强化五套模拟题（四） 32 2018年太原科技大学交通与物流学院818理论力学B[专业硕士]考研强化五套模拟题（五） 41

一、计算题

1． 某质点系对空间任一固定点的动量矩都完全相同, 且不等于零. 这种运动情况可能吗？

【答案】质点系对任一点Ｏ的动量矩为各质点动量对点Ｏ的主矩和, 当质点系动量主矢为零时, 动量主矩与点Ｏ位置无关, 故此运动可能发生.

2． 图所示光滑直管AB , 长1, 在水平面内以匀角速度绕铅直轴对运动. 初瞬时, 小球在B 端, 相对速度为

指向固定端A. 问

转动, 另有一小球在管内作相

应为多少, 小球恰能达到A 端

.

图

【答案】应用非惯性系中的动能定理. 由题可知, 在运动过程中, 只有牵连惯性力做功. 设距离转轴r 远处牵连惯性力为:则整个运动过程中牵连惯性力做功为:

根据非惯性系中的动能定理

其中解得

3． 已知搅拌机的主动齿轮相连，如图1所示。且杆端点C 的速度和轨迹。

以n=950r/min的转速转动。搅杆ABC 用销钉A ，B 与齿轮

各齿轮齿数为

求搅

图1

【答案】如图2所示，可知搅杆做平动。 因为所以其中

点C 的轨迹是半径为0.25m 的圆。

图2

4． 锥齿轮的轴通过平面支座齿轮的中心O , 如图1所示. 锥齿轮在支座齿轮上滚动，每分钟绕铅垂轴转5周. 如R=2r，求锥齿轮绕其本身轴OC 转动的角速度

和绕瞬轴转动的角速度

图1

【答案】

图2

以0C 为动系，根据角速度的叠加原理

，其中

5． 如图1所示，均质杆AB 的质量为m ，其两端悬挂在两条平行绳AD 和BE 上，初时刻系统静止，杆处于在水平位置，若在此时突然剪断BE 绳，求此瞬时绳AD 的张力

，则:

图1

【答案】（1）虚加惯性力如图2所示。