2018年太原理工大学机械工程学院813理论力学B考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 从力偶理论知道，一力不能与力偶平衡。但是为什么螺旋压榨机上，力偶似乎可以用被压榨物体的反抗力FW 来平衡（图（a ））? 为什么图（b ）所示的轮子上的力偶M 似乎与重物的力P 相平衡呢? 这种说法错在哪里？
图
【答案】图（a
）中与力偶平衡的不是
而是螺蚊上的摩擦力形成的力偶。图（b ）中与力
偶M 平衡的是力P 和O 点处的反力所组成的力偶。
2． 转速表的简化模型如图所示. 杆CD 的两端各有质量为m 的C 球和D 球, 杆CD 与转轴AB 铰接于各自的中点, 质量不计. 当转轴AB 转动且外载荷变化时, 杆CD 的转角就发生变化. 设时, 束力
.
且盘簧中无力. 盘簧产生的力矩M 与转角的关系为
式中k 为盘簧刚
度系数.AO=OB=b.求:（1）角速度与角的关系；（2）当系统处于图示平面时, 轴承A , B 的约
图1
【答案】（1）以C 、D 两球为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
由其中
_
解得
（2）以整体为研究对象, 受力分析如图3所示
.
可得
图3
作出所有的主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程
可得
解得
3． 四连杆机构中，连杆AB 上固连一块三角板ABD ，如图1所示。机构由曲柄曲柄的角速度时，AB 平行于速度。
曲柄
且AD 与
水平距离
在同一直线上；角
AD=0.05m; 当
带动。已知:
。求三角板ABD 的角速度和点D 的
图1
【答案】依题意，三角板ABD 作瞬时平移，如图2所示，可知C 为ABD 的速度瞬心，则ABD 的角速度为
所以
图2
4． 图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶M ，在水平槽中运动的滑块D 上作用一水平力F ,
已知
，，，不计摩擦与各构件自重。在图示位置杆AB 水平杆EC 铅直
试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时，力偶矩M 与力F 之间的关系。
图1