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一、计算题

1． 圆锥滚子轴承由紧套在轴2上的内环1、装在机身上的外环3和一些圆锥滚子4组成. 如果滚子无滑动，而转子角速度为恒量

试在图所示尺寸下求滚子的角速度和角加速度

.

图

【答案】轮子瞬时轴为OB , 角速度为A 点的速度为:

即

得:

注意

矢量的方向是变化的，设滚子绕z 轴转动的角速度为

则有:

滚子轴线上点C 点的速度为:

即

由此可得:

联立①②可得:

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2． 圆锥滚子在水平的圆锥环形支座上滚动而不滑动. 滚子底面半径

，滚子中心A 沿其轨迹运动的速度

顶角

求圆锥滚子上点C ，B 的速度和加速度

.

图1

【答案】

图2

如图2所示，0C 是圆锥滚子的瞬时轴，角速度满足

角加速度为:

由已知条件

得, C ，B 两点的速度为:

方向垂直于图而向内，圆锥滚子绕定点O 转动，B 点加速度为:

由图可得:

则C 点的加速度方向如图所示，大小为:

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已知条件为:

3． 平面桁架受力如图1所示。ABC 为等边三角形, 且AD=DB。求杆CD 的内力。

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

解得

（2）以FB 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程

得

解得

（3）以C 点为研究对象, 受力如图2（c ）所示。由平衡方程

得

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