2018年太原理工大学力学学院808理论力学A考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，圆柱A 缠以细绳，绳的B 端固定在天花板上。圆柱自静止落下，其轴心的速度为
其中g 为常量，h 为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为r ，求圆柱的平面
运动方程。
图
【答案】在图示坐标系中，以A 为基点，设t=0时圆心位置为原点，可得
对上式两边积分，有得所以
2． 如图1所示机架上挂一重P 的物体, 各构件的尺寸如图1所示。不计滑轮及杆的自重与摩擦, 求支座A , C 的约束力。
图1
【答案】以B 点为研究对象, AB 、BC 均为二力杆, 受力沿着杆方向, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中, 解得
3． 图所示两个振动系统, 其质量为m , 弹簧刚度系数为k , 阻力系数为c.
设干扰位移导它们的受迫振动公式
.
推
图
【答案】（a ）选取系统静平衡时物块m 所在位置为坐标x 的原点, 由图（a ）得到物体运动微分方程:
将解上式得:
代入上式得:
其中,
（b ）由图（b ）得到物体运动微分方程:
将解上式得:
代入上式得:
相关内容
相关标签