2018年江苏科技大学电子信息学院815信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1．
A. B.
C.0 D.2
【答案】C 【解析】
因为
的周期是4, 且4
个离散值为
与
相乘并叠加后总为0。
则
＝（ ）。
2． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
3．
信号傅里叶变换存在的条件是（ ）。
A.a<0 B.a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
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即有所以
a>0。
4． 象函数
A. B. C. D. 【答案】
B
。对于，应满足
，
的拉普拉斯逆变换为（
）。
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知平移
首先将F(s)
变形为:逆变换为
，
的逆变换为
，时域平移
，s 域
，为常数
，所以所求的
二、填空题
5
．
【答案】 ﹣
6u(t) 【解析】
6． 已知x(t)的傅里叶变换为
【答案】
【解析】令
，则
，则
。根据傅立叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
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＝_____
。
的傅里叶变换=_____。
7． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的
【解析】
则当激励是性的。
8．
(1)
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯变换为_____;
，则
=_____，
=_____，f(t)在
(2)已知f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则(3)因果信号f(t)的t=0时的冲激强度为_____。
【答案】
(1)故(2)
根据拉氏变换的时域平移性质
(频移性
) (频域微分〉
(3)则
f(t)在t=0时的冲激强度为2。
:据拉氏变换初值定理和 和
分别代表两对激励与响应，
时，
系统的响应为
是线
三、计算题
9． 若
(1)(2)
【答案】(1)因为
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和为有限宽度的脉冲，试答： 的面积为
的宽度为
和和
的面积之积； 的宽度之和。