2018年江苏省培养单位苏州纳米技术与纳米仿生研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)及其拉普拉斯变换H(s)满足以下条件:①h(t)是实偶函数；②H(s)有两个有限极点，无有限零点；③H(s)的一个极点位于s ＝﹣l ; ④
(1)试确定H(s)的表达式及其收敛域； (2)判断该系统的稳定性； (3)求冲激响应h(t); (4)
求系统对于激励【答案】(1)设
解得b ＝﹣l ，a ＝2，. 则
收敛域:
实偶函数(2)
在
(3)
所产生的响应y(t)。
收敛区间，收敛域包含虚轴，系统稳定。
(4)
2． 求图所示系统的单位响应h(k)与单位阶跃响应y(k)。
图
【答案】设中间变量q(z)
，
故得单位响应为
今f(k)＝U(k),
则单位阶跃响应z 域
故得单位阶跃响应为
3．
画出
的零、极点图，在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列，右边
序列，双边序列，并求各对应序列。
(1)(2)(3)【答案】
零点为z ＝0; 极点为1/2、2, F(z)的零、极点的分布如图2所示。
图2
(1)(2)(3)
4．
已知连续时问系统的系统函数的状态方程与输出方程。
【答案】直接型模拟图如图所示。
选积分器的输出信号故得状态方程为
即其矩阵形式为
输出方程为
即
故得
为状态变量，如图所示，
画出其直接型系统模拟图，并列出该系统
右边序列 左边序列
双边序列
图
5． 求图所示周期余弦切顶脉冲波的傅里叶级数，
并求直流分量以及基波和k 次谐波的幅度(I1和I K ) 。
(1)=任意值；
(2)[提示
：
；(3)
。
为i(t)随复角频率]