2018年江苏省培养单位苏州纳米技术与纳米仿生研究所859信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示电路
图
(1)若初始无储能，信号源为i(t), 为求(2)若初始状态以h(0)
,
【答案】(1)由图可得系统的转移函数
(2)当i(t)＝0(开路) 时，列写微分方程组得
对方程组两边取拉氏变换，得
消去
得
则
2． 已知系统的状态方程为
(1)
求状态过渡矩阵
(零状态响应) ，列写转移函数H(s);
(零输入响应) 。
表示(都不等于零) ，但i(t)＝0(开路) ，求
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(2)若
求状态向量
【答案】(1)状态方程和输出方程可表示为
状态过渡矩阵表示为所以
(2)零输入解为
s 域零状态解又
所以
故状态向量为
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即
3． 已知某一LTI 系统对输入激励e(t)
的零状态响应响应。
【答案】
由于又
所以
。
4． 利用时域与频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。
(1)(2)(3)
【答案】根据对称性，
若(1)因
由对称性，有
所以时间函数为
：(2)因
由对称性，有
即
所以时间函数为
：(3)由题意可知
J
则
求该系统的单位冲激
;
；
。
，则
。
。
。
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