2017年兰州理工大学结构动力学基本原理考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图示水平面内的刚架常数。试求切口相对竖向位移
在AD 边中点切开，并施加两个反向竖向荷载
设各杆
和
为
图1
【答案】作实际荷载作用下弯矩图和扭转图，如下图所示，
图2
在切口处加虚设单位力产生的弯矩图和扭转图如下图所示：
图3
由图乘法得，弯矩变形引起的位移为：
扭转变形引起的位移为：所以总位移为：
2． 分析图（a ）所示体系的几何构造。
【答案】先去除两个二元体，剩下体系见图（b ）。刚片I 、II 、III （基础）示于图中，I 、II 2组成的无穷远处的虚铰之间由杆1、
相连，I 、III 之间由杆3、4组成的虚铰
II 、III 之间由杆5、6组成的无穷远处的虚铰相连，
相连。三铰不共线，组成几何不变体系，支座链杆7
未使用，为多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
图
3． 用力法作图示结构的M 图，
支座B 竖向沉陷
图（1）
【答案】力法的基本体系，如图（2）所示
.
图（2）
力法基本方程为：
图，如图（3）所示：
求出方程中的系数和自由项，先绘制
图（3）
再
图，如图（4）所示：
图（4）
则有：把把
代入，可得
代入图（3），并与图（4）叠加可得，M 图，如图（5）所示：
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