2018年解放军信息工程大学航天工程(专业学位)803信号与系统电路分析[专硕]之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 某信号f(t)具有下式给出的频谱
求f(t)的表达式。 【答案】
对于给出的频谱
可以写为
其中
是如图所示的门信号。
图
所以
利用傅里叶变换性质的对称性，
可知因为
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的傅里叶反变换为
所以
2． 某LTI 离散时间系统实现对输入序列的累加功能，即，
(1)确定该系统y(n)和x(n)的差分方程； (2)求出该系统的单位冲激响应h(n)。 【答案】(1)
由于
两式相减，得系统的差分方程为y(n) ﹣y(n﹣1) ＝x(n) (2)
求出该系统的单位冲激响应可以将差分方程表示为特征方程:r ﹣l ＝0; 特征根:r ＝l 所以
h(n)＝C
将h(0)＝1代入式(1)，求得C ＝1所以
h(n)＝u(n)
3． 已知LTI 系统，其输入和输出关系通过如下方程联系
(1)求该系统的单位冲激响应h(t);
(2)当输入f(t)如图(a)所示时，
求系统的响应
图
【答案】
由
(1)
当输入为
时，则系统的单位冲激响应h(t)为
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(2)
因为
所以当输入为f(0＝U(t＋1) －U(t－2) 时
用卷积的图解法计算，将h(t)
变成将
当
当
综上，
4． 画出下列微分方程描述的系统方框图。
【答案】(1)根据微分方程，可将其写未算子形式，式①写为
移项后
将
作为加法器的输出画出系统方框图，如图(a)所示。
④
③
①
②
即沿
反折、移位，波形如图(b)、(c)所示。变化t 值，
轴移动。则当﹣2＋t ＜﹣l ，即t ＜l 时
，
即时
，
时
，
图
(2)由微分方程式②写出算子方程
移项变换后得
再引入辅助变量x(t), 将上式改写为
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⑤
⑥