2018年解放军信息工程大学军事情报学803信号与系统80%电路分析20%信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1．
某二阶线性时不变系统
应为
而在激励
求：
(1)待定系数a 0，a 1， (2)
系统的零输入响应(3)待定系数b 0，b 1。
【答案】(1)
二阶线性时不变系统在激励
可知全响应中
(2)
设系统对激励
由于
与特解有关，
而剩下的
，即
征根为-1和-3,
故特征方程应为
作用下的全响应为
。
和
，则
，则由线性时不变系统的微分特性可知
同时，设系统的单位冲激响应为h(t)，则由线性时不变系统的叠加性可知
由式(1)、式(2),
并设
，可得：
则
，解得：
，故：
代入式(1)，可得：
由式(3)式(4)式(5)可得：
(3)将故
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在激励
。
作用下的全响应为
作用下的全响(设起始状态固定) 。
和冲激响应h(t);
，
，应该与齐次解有关，即系统的特
的零输入响应和零状态响应分别为
代入方程左端，代入右端，得：
2．
某系统的单位冲激响应 ，对下列输入，求其输出r(t)的傅里叶级数系数。
【答案】(1)连续线性时不变(LTI)
系统对复指数信号一般周期信号的响应则为
的频率响应为
也就是说，式①表示:L TI 系统对复指数信号的频率响应仍是同一个复指数信号，只是幅度发生了变化；式②表示:L TI 系统对周期激励信号的响应仍是同频率的周期信号，只是各次谐波的幅度和相位要受系统的频率特性的影响。
解法一
的傅里叶级数表示式为
式中，
系统的频率特性
所以
式中，傅里叶系数
解法二因为
所以
则
又
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易知r(t)的傅里叶级数系数
(2)解法一因
的周期T=2,
所以基波频率
的傅里叶级数系数
直接利用结论式①响应r(t)的傅里叶级数系数
，n 为奇数
解法二
因为，
r(t)的周期T=2,
因此
。令
则
即r(t)
的傅里叶级数系数
3． 若有一实值且为奇函数的周期信号f(t)，其傅里叶级数表示式为
令y(t)代表用采样周期(a)会发生混叠吗？
(b)若y(t)通过一个截止频率为叶级数表示。
【答案】解这道题需要用到抽样定理及釆样和滤波的概念。
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的周期冲激串对f(t)进行采样的结果。请问:
，通带增益为T 的理想低通滤波器，求输出信号g(t)的傅里
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