2018年解放军信息工程大学电子科学与技术803信号与系统电路分析之信号与线性系统分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 因果信号e(t)作用于冲激响应为h(t)的零状态线性时不变因果系统，输出为r(t)。
若系统为有界输入有界输出稳定(BIB0))稳定， 则当e(t)
具有有限能量时
【答案】由于因果系统h(t)为BIBO 稳定，则
从而：
则当因果输入信号满足
时可得：
即输出Y(t)也具有有限能量。
2．
已知当输入信号为
试求：
(1)该系统的单位冲激响应h(t)，并大概画出h(t)的波形； (2)
当该系统输入为
【答案】(1)方法1由题可知
又由
，可得
因此，系统函数为
第 2 页，共 54 页
输出r(t)也具有有限能量。请证明。
分析：考查连续时间系统的有界输入输出稳定性的证明。
时，某连续时间因果LTI 系统的输出信号为
。
时的输出信号，并大概画出的波形。
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
又，可得系统的单位冲激响应为
的波形如图1所示。
图1
方法2 X(t)、y(t)
和
的波形如图2所示。
图2
先求系统的单位阶跃响应s(t)，再对s(t)微分得到其单位冲激响应h(t)
。 由图2的x(t)
可得
，因此根据L TI 系统的性质，对应输出s(t)为
单位冲激响应为
的波形如图2所示。 (2)输入为
. 时，输出为
取拉氏反变换，得
的波形如图3所示。
第 3 页，
共
54 页
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
图3
3． 设f(t)
的傅里叶变换为
【答案】
故
4． 某LTI 离散系统，其单位样值响应为
，求
的傅里叶变换
。
(1)
若系统的输入(2)
若
【答案】(1)由题意可知
，
求该系统的稳态响应
求该系统的零状态响应
则z 变换得
求稳态响应时
若输入
当
时
所以由该频率分量作用于系统得稳态响应
第 4 页，共 54 页
即
有两个频率分量。