2018年吉林建筑大学建筑与土木工程807结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 写出图（a ）所示结构的位移法方程并求方程系数和自由项。
图
【答案】本题共三个独立位移，分别是E 点角位移、C 点角位移及D 点线位移。设出
图、
图、
图和
图，如图（b ）〜（f ）所示。
时的变形图[见图（d ）], 弄清楚各结点的位移关系，再画
图的绘制较复杂，应先画出
弯矩图。
位移法方程为：
各系数和自由项：
的求解方法见图（g ）, 由
得：
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画
2． 图（
a ）
所示刚架结构，
各杆EI=常数。已知结点C 处作用一外力偶
M , 支座A 发生了的逆时针转动，支座B
发生了
作用下的
的竖向位移。试用力法计算，并作结构的弯矩图。
作基本体系仅在
图如图
图如图（c ）所示，作荷载作用下
解得：
【答案】取力法的基本体系如图（b ）所示，列力法方程
：
（图和有位移支座的支座反力
（d ）所示，由图乘法求得
：
由
求得
最后做出弯矩图如图（e ）所示。
图
3． 设题的两层刚架顶端在振动开始时的初位移为处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】题中已知，
试用振型叠加一法求第一、二层楼面
所以有则得到
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柱端弯矩幅值为
4．
求图所示三铰拱在集中荷载作用下的合理拱轴线的表达式。
图
【答案】由于合理拱轴线的计算公式为
，其中FH 为拱的水平推力；
为相应简支
梁的弯矩。所以只要分段列出相应简支梁的弯矩方程，再除以水平推力计算公式
由于
可求得
即可，而由水平推力的
所以
5． 试求图1示三层刚架的自振频率和主振型，设楼面质量分别为层的侧移刚度分别为
横梁刚度为无限大。
各
图1
【答案】采用刚度法求解
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