2018年华中科技大学电子信息与通信学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 电路如图1所示，注意图中求冲激响应。
是受控源，试求：(1)系统函数
；(2)若k=2,
图1
【答案】由图1可画出电路的s 域等效模型，如图2所示。
图2
(1)列写电路方程，得
解得：则系统函数为
(2)当k=2时，
故冲激响应
2． 已知LTI
离散时间系统的系统函数
(1)写出该系统的差分方程； (2)求系统的频率响应函数【答案】(1)
由系统的系统函数
粗略画出其幅频特性曲线。
及z 变换的时移性可得系统的差分方程为
(2)
离散系统的频率响应
为HU) 在单位圆上的Z
变换
可根据H(z)
的零极点图画出为H(x)的一个零点
，之比乘以系数
为
的幅频特性曲线，H(z)的零极点图如图(a)所示，z ＝0
为H(z)的一个极点。当z 在单位圆上转动时，其零点矢量与极点矢量
。由此得其幅频特性曲线如图(b)所示。
图
3． 线性时不变离散因果系统的输入输出关系为
求系统函数H(Z); (2)画出H(z)的零、极点图及直接形式的信号流图。 【答案】
将
进行z 变换得
所以
令分子
得两个零点令分母
得两个极点为流图如图(b)所示。
，H(z)的零、极点图如图(a)所示。其直接形式的信号
图
4． 通过拉氏变换求未知函数。对如下方程，求g(t)。
式中
:
【答案】方程可以写为
对方程两边同时作拉氏变换，用到对t 积分特性，得
因为代入上述方程求出G(s)
为G(s)
的逆变换为
5．
已知
，
如图1
所示。求
的波形。
图1
【答案】
因为
，所以
结果是原波形向左向右平移2然后叠加，卷积后波形如图2所示。