2018年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】 ﹣u(t－1)
【解析】由冲激函数的性质得
原式 2．
【答案】2
【解析】 3．
信号
【答案】【解析】
.
的傅里叶变换
的波形如图所示，可见f(t)为周期T=2s的周期信号。故
=_____。
_____。
_____。
图
由周期信号的傅里叶变换知:
故
4． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的
【解析】
则当激励是性的。
和
分别代表两对激励与响应，
时，
系统的响应为
是线
二、选择题
5． 若信号f(t)的频带宽度为W ，
则
A.W B.2W
C.
D.
【答案】B 【解析】f(t)
乘上
实际上就是对信号进行调制，
将原信号的频谱搬移到
和
的位置，
由于所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
6． 下列表达式中正确的是（ ）。
A.
B.
C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，
有 7．
序列和
A.1
B.
C. D. 【答案】D 【解析】
由于 8．
信号
A. B. C.
的频带宽度为:（ ）
。
等于（ ）。
。
的拉普拉斯变换为（ ）。
D.
【答案】C
【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
为t 与u(t)的卷积，u(t)的拉氏变换为1/s，t
的拉氏变换为
。
，
三、计算题
9． 信号波形如图1所示，利用傅里叶变换性质求信号的傅里叶变换。
图1 图2
为宽度为1的矩形函数
【答案】对信号求导后的波形如图2
所示。利用傅里叶变换的时移性质
对时域信号积分后的傅里叶变换，
应用时域积分性质有
10．
用图解法求图中信号的卷积
，
图
【答案】将自变量t
用
沿
将乘积对当当
替换
，平移
到
得
将
与
并将其一反转，
相乘，
积分即为t 时刻的卷积值。