2018年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式
2． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
=_____。
，且
，则
=_____。
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
：
3． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①②③④
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现
等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
4．
若
【答案】y(n-3) 【解析】
，则
＝_____。
二、选择题
5． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)=u(t－1) ,
则输入信号（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：
所以零状态响应的拉氏变换为
：求其逆变换，得到： 6．
像函数
A.tU(t) B.tU(t－2) C.(t－2)U(t) D.(t－2)U(t－2)
的零状态响应为
的原函数f(t)为（ ）。
【答案】B 【解析】换的时移性质
，
故得
7． 信号f(t)
的频谱密度函数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得
f(t) 8．
与
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】则有
求其根
，
中，f(t)是普通函数，若f(t)＝0有n
个互不相等的实根
对于
时，有冲激存在，
其强度为
相等的表达式为（ ）。
可表示为
，可得
，1
的反傅里叶变换为
，
，
。重点在于傅里叶变换的性质。
，则f(t)为（ ）。
，常用拉氏变换对
，根据拉氏变
三、计算题
9． 已知系统的输入输出方程和初始条件如下，
求出零输入响应
。
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