2017年辽宁工程技术大学一般力学与力学基础801工程力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一质量为m 的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r ，如图1所示。设物体与转台表面的静摩擦因数为
求当物体不致因转台旋转而滑出时，水平台的最大转速。
图1
【答案】以物体为研究对象，如图2所示。
图2
当物体处于滑出的临界状态时物体所需的最大向心力由最大静摩擦力提供
其中
解得所以
2． 均质块尺寸如图所示, 求其重心的位置。
图
【答案】将整体分为三个立方体, 它们的体积和重心为
代入公式解得
3． 平面桁架的支座和载荷如图1所示, 求杆1, 2和3的内力。
图1
【答案】（1）用截面法将AD 、BC 、EF 截开, 取上面部分为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以C 点为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
4． 两个质量、半径都完全相同的均质圆盘A , B , 盘A 上缠绕无重细绳, 在绳端作用力F , 轮B 在质心处作用力F , 两力相等, 且都与斜面平行, 如图所示. 设两轮在力F 及重力作用下, 无初速从同一高度沿完全相同的斜面向上做纯滚动. 问:
（1）若两轮轮心都走过相同的过程s , 那么:力的功是否相同? 两圆盘的动能、动量及对盘心的动量矩是否相同？
（2）若从初始起经过相同的时间t , 那么:力的功是否相同? 两圆盘的动能、动量及对盘心的动量矩是否相同？
（3）两圆盘哪个先上升到斜面顶点？ （4）两圆盘与斜面间的摩擦力是否相等？
（5）若两圆盘沿斜面连滚带滑的运动, 动滑动摩擦因数皆为f , 试回答上面的问题（1）、（2）、（3）、（4）.
（6）若斜面绝对光滑, 试回答上面的问题（1）、（2）、（3）、（4）. 【答案】（1）力的功不相同；动能不同, 动量不同, 动量矩不同； （2）力的功不相同；动能不同, 动能不同, 动量矩不同； （3）A 盘先到达顶点； （4）摩擦力不同；
（5）①力的功不相同；动能不同, 动量相同, 动量矩不同； ②力的功不相同；动能不同, 动量相同, 动量矩不同； ③同时到达顶点； ④摩擦力相同.
（6）①力的功不相同；动能不同, 动量相同, 动量矩不同； ②力的功不相同；动能不同, 动量相同, 动量矩不同；
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