2017年辽宁工程技术大学流体力学801工程力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 机械系统与无阻尼动力减振器连接, 其简化模型如图1所示. 已知主体质量为数为
减振器的质量为
弹簧刚度系数为
主弹簧刚度系
求系统的固有频率和振型
.
图1
【答案】
图2
选取物块静平衡位置为坐标原点, 取
二维体系, 根据牛顿定律写成矩阵形式:
取
代入上式得:
欲使
有非零解, 则需满足:
得固有频率
代入
式得:
—阶振型二阶振型
2 喷气发动机转子的质量m=90kg, 对自转轴z 的加转半径．
转轴z 沿飞机的纵轴安装，轴承A 、B 间的距离的陀螺力矩引起的附加动压力
.
绕轴z 的转速n=12000r/min.
（图（a ））. 设飞机以速度v=750km/h
在水平面沿半径r=1200m的圆弧进行左盘旋，求这时发动机转子的陀螺力矩以及轴承A 和B 上
图
【答案】转子的自转角速度为飞机的速度
所以飞机盘旋角速度（即转子轴的进动角速度）
得陀螺力矩
它的大小为
其方向沿轴y 的正向（图（b ））. 陀螺力矩不是作用在转子上而是作用在轴承上.
陀螺力矩：在轴承A 和B 上引起的附加动压力为
方向如图（b ）所示.
3． 一平行力系由五个力组成, 力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm 。求平行力系的合力。
图
【答案】建立如图坐标系, 各力的合力为
方向为z 轴正向
合力矩为
设
的作用点为
, 由
可得
4． 碰撞过程中可以应用冲量矩定理, 为什么一般情况下不便于应用动量矩定理的积分形式？
【答案】对定点
动量矩定理的积分式为
在此期间, 位置有变化, 力矩
变化, 难以求积, 上式不可运用；碰撞过程中, 物体位置不变, r
为常量. 上式变为冲量矩定理.
5． 多级火箭欲达到给定的最终速度，如何分配各级火箭的质量能使总质量为最小？
【答案】小.
可得n 级火箭每相邻两段火箭长度之比为
:时，总质量最