2017年辽宁工程技术大学流体力学801工程力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示均质板质量为m , 放在两个均质圆柱滚子上, 滚子质量皆为上作用一水平力F , 并设滚子无滑动, 求板的加速度
.
图1
【答案】以（1）
为动点, 均质板为动系, 由
可得
同理
以均质板为研究对象, 受力分析如图2（a ）所示
.
其半径均为r. 如在板
图2（a ）
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
其中
（2）以轮A 为研究对象, 受力分析如图2（b ）所示
.
可得
图2（b ）
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
（3）以轮B 为研究对象, 如图2（c ）所示.
可得
图2（c ）
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
联立上述方程, 解得
可得
2． 如研究系统中有摩擦力, 如何应用动力学普遍方程或拉格朗日方程？
【答案】把摩擦力看成主动力.
3． 用跨过滑轮的绳子牵引质量为2kg 的滑块A 沿倾角为计算滑块由位置A 至位置B 时, 重力与拉力F 所作的总功
.
的光滑斜槽运动. 设绳子拉力F=20N.
图
【答案】重力和拉力所做的功分别为
所以总功为
4． 试引用点的合成运动的概念，证明在极坐标中点的加速度公式为
其中
是用极坐标表示的点的运动方程，
是点的加速度沿极径和其垂直方向的
投影。
【答案】如图1建立直角坐标系.xOy 与极坐标系取动点Q ，动系
OA
加速度合成（图2）
大小:方向:
图
1
图2
5 两球．
的质量分别为
速度为
开始时速度为
不动,
和动量守恒
解得
当当当
时
, 时
, 时
,
以原速返回, 停止,
近似不动；
则以
同向运动.
以速度向前；
以速度
撞于
设恢复因数k=l,
问在
三种情况下, 两球碰撞后将如何运动？
【答案】设碰撞后
由恢复系数
以速度可继续运动,