当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图1所示直管AB 长1, 以匀角速在水平面内绕固定点O 转动,

其中

为常数. 一质量为m 的小球M 在管内不受摩擦而运动, 开始时球在点A , 其相对速度为对运动规律, 管对球的水平约束力

球离开管子时所需的时间和在此瞬时球的相对速度

和求球的相

图1

【答案】取小球M 为研究对象, 以管AB 作为参考系, 做小球的受力图如图2所示

.

图2

则:

可得, 小球的运动方程为:

化简得:

其通解为:将初始条件t=0时.

代入, 可得:

第 2 页，共 62 页

进而, 可求得小球的运动方程为:

相对速度为:

由受力图可知:

可得:

由动能定理可得:

将上式代入①式可得:

2． 如图1所示，构架受力P=100kN，其中杆AB 和CD 在D 点铰接。B 和C 均为固定铰链，如果不计杆重，求铰链C 和D 处的约束力。

图1

【答案】（1）取整体进行受力分析，如图2所示。CD 为二力杆，受力沿着杆方向。

图2

由平衡方程对B 点取矩

第 3 页，共 62 页

得

解得

（2）取CD 杆进行受力分析，受力如图3所示。

图

3

3． 某人用枪瞄准了空中一悬挂的靶体。如在子弹射出的同时靶体开始自由下落，不计空气阻力，问子弹能否击中靶体？

【答案】能够击中靶体，因为在铅垂方向靶体和子弹具有相同的速度。

4． 用虚位移原理求图1所示桁架中杆3的内力

.

图1

【答案】如图2所本, 将杆3截开, 设杆3的内力为

图2

由虚功方程可得

由虚速度法可得

第 4 页，共 62 页