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一、计算题

1． 如图1所示圆盘以角速度的铅垂轴AB 转动

. 向

.

绕水平轴CD 转动，同时轴CD 以角速度

绕通过圆盘中心点

求圆盘的合成角速度和瞬时角加速度的大小和方

图1

【答案】如图2所示，选取支架为动系，由角速度叠加原理:

由几何关系可得:

夹角:

角速度:

图2

2． 在图1示平面四连杆机构中，已知:AB=BC=1, CD=21。在图示瞬时A 、B 、C 三点成一直线，杆BC 与杆CD 垂直，杆AB 的角速度为度。

角加速度为零。试求该瞬时杆CD 的角速度和角加速

图1

【答案】速度分析，如图2所示。

图2

杆AB 、杆CD 作定轴转动，杆BC 作平面运动，其瞬心为点C 。

所以

加速度分析，如图3所示。

基点B , 研究

C

其中，

图3

由式②沿BC 方向投影有

所以

3． 物A 重500N , 轮轴B 重1000N , 物A 与轮轴以水平绳连接。在轮轴上绕以细绳, 此绳跨过光滑的滑轮D , 在其端点上系一重物C 。已知物A 与水平面间的静摩擦因数为0.5, 而轮轴与水平面间的静摩擦因数为0.2。求使系统平衡的重物C 重量的最大值。（长度单位mm ）

图1

【答案】假设A 处于临界状态时B 不滑动。 （1）以A 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2