2017年华中师范大学839信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
目录
2017年华中师范大学839信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研冲刺密押题（一） ... 2 2017年华中师范大学839信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研冲刺密押题（二） . 16 2017年华中师范大学839信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研冲刺密押题（三） . 28 2017年华中师范大学839信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研冲刺密押题（四） . 45 2017年华中师范大学839信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研冲刺密押题（五） . 64
一、计算题
1． 某连续时间信号的离散时间处理系统如图1所示。
图1
（l ）假定
，其中
，求x （n ）
（2）若
，求系统的输出y c （t ）;
（3）求虚线框内整个系统的单位冲激响应h （t ）;
（4）作出对x （n ）按时间抽取的4点FFT 的运算流程图，并算出x （n ）的4点DFT 的值X （k ）。
【答案】（1）（2）（3）如图2
图2
2． 已知描述系统输入f （t ）、输出y （t ）的微分方程如下:
式中，a ，b ，e ，d 为常数。 选状态变量为:
要求:
（l ）试列出该系统的状态方程和输出方程; （2）画出该系统的模拟框图，并标出状态变量。 【答案】（l ）求系统的状态方程和输出方程。根据求导并代入原方程关系式，得
，则
因为x l （t ）=αy （t ）
将式②代入式①，得
对x 2（t ）求导并代入x 3（t ）关系及式②，得
对x 1（t ）求导并代入x 2（t ）关系及式②，得
由式③、④、⑤可得系统状态方程的标准形式为
及原方程之间的关系，对x 3（t ）
系统的输出方程是
（2）系统的模拟框图形式并不惟一。本问题若对应己选的状态变量，可从状态变量入手先画，积分器的输入端就是该状态变量的一阶导，根一个积分器（积 分器的输出端作一个状态变量）
据该状态变量的一阶导表示式， 在积分器的输入端画一个加法器，引入所需要的输入端。标有状态变量x 1，x 2，x 3的系统模拟框图如图1所示。
图1
3． 电路如图所示，写出其状态方程和输出方程。
图
【答案】（l ）求状态方程。
，对回路abedea 可列出取电感电流和电容电压为状态变量，并设为x 1（t ）、x 2（t ）、x 3（t ）KVL 方程
即