2017年吉首大学物理与机电工程学院826信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
2．
【答案】2 【解析】
3． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时
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_____。
间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
4． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
5． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
，该系统的
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
6． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
7． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
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，
与题中的
再求
8． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
9． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率 10．信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的响应为
，故不失真。
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
二、计算题
11．设系统的微分方程表示为
求使完全响应为【答案】由算子法知:
故系统的零状态响应
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时的系统起始状态
和
，并确定常数C 值。