2018年电子科技大学机械电子工程学院824理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，一质量为m 的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r 。设物体与转台表面的摩擦系数为
当物体不致因转台旋转而滑出时，求水平台的最大转速是多少。
图
【答案】取物体进行受力分析。重力、支持力和摩擦力的合力维持了物体的圆周运动，此摩擦力不能大于最大静摩擦力。
解得
2． 如图所示，布规律对不对？
杆的角速度为板ABC 和杆铰接。问图中和AC 上各点的速度分
图
【答案】不对，因为板ABC 和杆作平面运动，其瞬心不是
不是同一刚体。杆
绕
轴作定轴转动，而板ABC
3． 轻型杠杆式推钢机，曲柄OA 借连杆AB 带动摇杆相连，滑块C 可沿杆
轴摆动，杆EC 以铰链与滑块C
滑动；摇杆摆动时带动杆EC 推动钢材，如图1
所示。已知
在图示位置时，
求:（1）滑块C 的绝对速度和相对于摇杆
对于摇杆
的加速度。
的速度；（2）滑块C 的绝对加速度和相
图1
【答案】（1）选AB 杆进行速度分析，如图2所示。
图2
以点A 为基点，研究点B 的速度，由
可得
以套筒C 为动点，轴转动。
由
可得
其中解得
（2）加速度分析，如图3所示。
为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定
图3
由
可得在水平方向上的分量
其中
解得
以套筒C 为动点，
为动系，如图4所示。
图4
由
可得在x 、y 方向上的分量
其中
解得
综上，滑块C 的绝对速度和相对于摇杆绝对加速度和相对于摇杆
的加速度分别为
的速度分别为
滑块C 的
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