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一、计算题

1． 图1所示为升降重物用的叉车, B 为可动圆滚（滚动支座）, 叉头DBC 用铰链C 与铅直导杆连接. 由于液压机构的作用, 可使导杆在铅直方向上升或下降, 因而可升降重物. 已知叉车连同铅直导杆的质量为1500kg , 质心在

叉头与重物的共同质量为800kg , 质心在

如果叉头向上的加速

度使得后轮A 的约束力等于零, 求这时滚轮B 的约束力

.

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2所示

.

图2

作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中

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可得

解得

（2）以重物和叉头为研究对象, 受力分析如图3所示

.

图3

作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程解得

2． 某质点对于某点O 的动量矩矢量表达式为

式中t 为时间, i , j , k 为沿固定直角坐标轴的单位矢量. 求此质点上作用力对点Ｏ的力矩. 【答案】作用力对Ｏ点的力矩为

3． 如图（a ）所示系统中，物块A 、B 、C

的质量分别为为f. 设动滑轮和定滑轮的质量略去不计，求各物块的加速度

.

和

物块与桌面间的摩擦系数均可得

图

【答案】用动力学普遍方程求答:

B 、C 所组成的系统.

它受到主动力

研究由物块A 、A 、C 的位移和

为广义坐标，如图（b ）所示.

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和摩擦力的作用. 取物块

物块A 、B 、C 均作平动，虚加惯性力如图（b ）所示，图中

因动滑轮作平面运动，故有约束条件

则

或

代入惯性力表达式

给物块A 以虚位移

令物块C 不动

根据约束条件知

根据动力学普遍方程，有

即

由于

得方程

给物块C 以虚位移

令物块A 不动

根据约束条件有

动力学普遍方程为

即

因为

所以得

联立求式①和式②，得

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