2017年北京市培养单位化学研究所617普通物理(甲)考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一无限长圆柱形铜导体，半径为R ，沿轴向通有电流，（电流在铜导体横截面上均匀分布），求通过图示斜线面积（
）的磁通量。
图
【答案】由安培环路定律
：
通过图示斜线面积的磁通量：
2． 如热图所示，在一根两端开口、内直径为1.0mm 的圆柱形毛细管中，滴入一滴水，然后将它竖直放置。若这滴水在毛细管中分别形成：细管能完全润湿水，已知水的表面张力系数
的水柱。试问：
，还是向液体内部凹陷的或向液体外部凸出的曲面？设毛在这三种情况下水柱下 端的液面是平面
图
【答案】上液面凹陷的曲面，题设毛细管完全润湿水，故接触角为零，
且因液柱长度至少为几乎是毛细管直径
的20倍，因此，上液面可作球面近似，为半球面，其半径为
上液面内一点A （如热图）的压强为
下液面在热图中用虚线表示，同理可作球面近似，但不能断定是否为半球面，其半径表为规定压强为
显然
式中：
为水的密度；h 为水柱高度。
式（1）〜式（3）联立，得
当
时，得
即当
故下液面为凹面。
时，得
即当
故下液面为凸面。
•时，得
即
故下液面为平面。
这个能态的能量的最小不确定量为多少？
3． （1）如果一个电子处于某能态的时间为的最小不确定量。
【答案】（1）依题意，电子在该能级上停留的时间
按不确定关系，能量不确定量为
（2）电子从该能级跃迁到基态时，发射的光子的波长为
两边取微分得
为凹球面；为凸球面；，为平面，于是，下液面内一点B （如热图）的
（2）设电子从该能态跃迁到基态，辐射能量为3.4eV 的光子，求这个光子的波长及这个波长
光子波长的不确定量可由能量不确定量算出：对
4． —光栅，宽为2.0 cm，共有6000条缝。如用钠光（589.3 nm）垂直入射，在哪些角度出现光强极大？如钠光与光栅的法线方向成30°角入射，试问：光栅光谱线将有什么变化？
【答案】设光栅宽度为L ，则光栅常数为由光栅方程
光强主极大出现的角度在
可得：
范围内，计算得光强主极大的级次k 和衍射角θ，如表1所示。
表1
当平行光以角倾斜入射时，其光栅方程为：
式中，入射角和衍射角0均由透镜主光轴起算，且逆时针为正，顺时针为负。 解得光强主极大出现的角度为
在
范围内，计算得当入射平行光以角倾斜入射时光强主极大的级次k 和衍射角
θ，如表2所示。
表2
因此，当入射平行光以
角倾斜入射时，在零级主极大两侧，可呈现的最高级次主极大是不
对称的。
5． 为了避免火车停下来加水，可在铁轨旁装长水槽，自火车上垂挂一水管于水槽中，使水沿管上升流入火车的水箱（见图 （a ））。如果水箱与水槽的高度差为多大才能使水流入水箱中? 若火车走了车速度应为多大?
设管的直径为
则火车的速度至少为
的水，则火
的路程要使水箱得到体积为
图
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