2017年北京市培养单位空间应用工程与技术中心806普通物理(乙)考研冲刺密押题
● 摘要
一、简答题
1． 如何判定电场中某点的电场强度的方向？试说明电场中某点的电场强度与试探电荷的关系。
【答案】引入正电荷i 作为试探电荷，由电场强度的定义
方向就是正电荷
荷无关，然而实际过程中，试探电荷可知，电场中某点电场强度的在该点所受的电场力的方向。从理论上讲，电场中任意点的电场强度与试探电
必须是点电荷，而且其所带电荷量也必须足够小，这样做是为避免将引入电场过程中对原有电场构成影响。
2． “受迫振动达到稳定状态时，其运动方程可以写为定是驱动力的频率。”这句话对吗？
【答案】其中由初始条件决由初始条件决定”这句话不对，
因为受迫振动的振幅和初相并不取决于
是驱振子的初始状态，而是与振动系统自身的性质有关，而且也与驱动力的频率和幅值有关。
动力的频率”是对的。
3． 若放大镜的放大倍数足够高，是否能看清任何细小的物体？
【答案】放大镜的放大倍数足够高，也不一定能看清任何细小的物体。因为要看清细小物体
不仅需要有一定的放 大能力，还要有足够的分辨能力，才能把微小物体放大到清晰可见的程度。
4． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？
【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。
5． 下列说法是否正确？为什么？
（1）质点作圆周运动时，加速度一定垂直于速度方向并指向圆心；
（2）加速度始终垂直于速度，则质点一定作圆周运动；
（3）质点在作匀速圆周运动过程中加速度总是不变的；
（4）只有切向加速度的运动一定是直线运动。
【答案】（1）质点作匀速圆周运动时，加速度垂直于速度方向并指向圆心，如果是变速圆周运动则不然；
（2）不一定，质点作匀速曲线运动时，加速度始终垂直于速度；
（3）错误，加速度的方向始终变化；
（4）正确。
6． 有人说，光的干涉与光的衍射是两种本质完全不同的现象，你同意这种说法吗？为什么？
【答案】不同意。光的干涉与光的衍射之间既有区别又有联系，但从本质上说，干涉和衍射都是波的相干叠加的 结果，只是参与相干叠加的对象有所不同而已。干涉是几束光的叠加，数学
上采用的是有限项求和，而衍射则是 连续的、无限多次波的相干叠加，数学上采用的是积分计算。
7． 当热力学处于非平衡态时，温度的概念是否适用？
【答案】如果一个系统整体处于非平衡态，那么整体不会有一个确定的温度。但如果系统的某些局部处于平衡态， 则该局部可适用温度的概念。
8． 有人说：“因为自感所以通过线圈中的电流愈大，自感愈小。”这种说法对吗？
【答案】不对。自感L 与回路的形状、大小、位置、匝数以及周围磁介质及其分布有关，而与回路中的电流无关。
9． 如果光速较小或无限大，“同时”的相对效应会怎样？
【答案】狭义相对论是用光速不变原理作为比较时间先后的客观依据。如果光速较小或无限大，“同时”的相对效 应会遭到破坏。
10．共价结合，两原子电子云交叠产生吸引，而原子靠近时，电子云交叠会产生巨大的排斥力，如何解释？
【答案】共价结合，形成共价键的配对电子，它们的自旋方向相反，这两个电子的电子云交叠使得体系的能量降低，结构稳定。但当原子靠得很近时，原子内部满壳层电子的电子云交叠，量子态相同的电子产生巨大的排斥力，使得系统的能量急剧増大。
二、计算题
11．已知一维线性谐振子处在第一激发态时的波函数为
式中a 为一常量. 求在此激发态时概率最大的位置。
【答案】谐振子处于第一激发态时概率密度为
具有最大概率的位置由决定，即由
解得
考虑到这两点则此坐标即为概率最大的位置。
12．—个人身高1.8 m, 如果此人能够从铅直平面镜中看到自己的全身，这个平面镜应有多高? 如何放置？试作图表示之，假设他的眼睛位于头顶下方10cm 处。
【答案】设人身高h=1.8m, 眼睛位于头顶下方x = 10km处，平面镜高为L , 距地面距离为，如图所示， 则有：
又因为
所以，平面镜高为：L=1.75—0.85=0.9m。
图
13．对于氢原子中处于基态时的电子，试求：
（1）电子绕行速率与光速c 之比值；
（2）电子绕行频率与可见光谱频率的比值。
【答案】（1）根据玻尔的氢原子理论，处于基态氢原子中的电子受原子核的库仑力作用。设其在半径为的圆周轨道上作匀速率圆周运动，其绕核圆周运动速率为
由库仑力提供向心力：
电子作稳定的绕核圆周运动，必须满足轨道角动量的量子化条件，氢原子基态轨道角动量为
代入式得：
将
所以，处于基态的电子绕行可得：与光速C 的比值为：