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一、简答题

1． 在相同温度下氢气和氦气中的声速哪个大？

【答案】在相同温度下氢气和氦气当做理想气体，理想气体中传播纵波的速度

温度

相同，设物质的量也相同，

则摩尔质量不同，引起波速不同。所以氢气中的声速大于氦气中的声速。

2． 在同一种介质中传播着两列不同频率的简谐波，它们的波长是否可能相等？为什么？如果这两列波分别 在两种介质中传播，它们的波长是否可能相等？为什么？

【答案】（1）因波速仅与介质有关，而波长率的简谐波，波速相等，但波长不会相等。

（2）如果两列波分别在两种介质中传播，那么只要满足

它们的波长就会相等。

所以在同一种介质中传播的两列不同频

3． 流体从粗管流向细管时，流速增大，使流体微团获得加速度的动力从何而来？

【答案】由连续性方程可知流体从粗管流向细管时，流速增大。这是由于截面积的减小，使单位体积的压强能转化为动能，从而使流速増大。

4． 经典力学认为，如果已知粒子在某一时刻的位置和速度，就可以预言粒子未来的运动状态，在量子力学看来是否可能？试解释。

【答案】量子力学用波函数描述粒子的运动，波函数是概率函数，只能得到粒子出现的概率。同时由于不确定关系，无法同时准确得到位置和速度。

5． 将电压U 加在一根导线的两端，设导线的截面半径为r 、长度为由电子漂 移速率的影响。

（1）U 增至原来的两倍； （2）r 不变，増至原来的两倍； （3）不变，r 増至原来的两倍。

【答案】（1）自由电子的平均速率与导体肉某点处单位体积内的自由电子数n 和电流密度J

的关系为原来的两倍。

（2）r 不变，増至原来的两倍，即R 增至原来的两倍，所以自由电子漂移速率是原来的二分之一。

试分别讨论下列情况对自

R 保持不变，U 增至两倍，所以自由电子平均漂移速率是

（3）、U 不变，r 増至原来的两倍，S 为原来的4倍，R 为原来的，RS 不变，那么自由电子平均漂移 速率不变。

6． 怎样理解导体壳外电荷对壳内的影响？

【答案】封闭导体壳不论接地与否，其内部的电场均不受壳外电荷的影响。因为壳外电荷在壳内激发电场，与壳外表面的感应电荷在壳内激发的场的合电场强度为零，故壳内电场不受壳外电荷影响。

7． 说明宇宙红移以及哈勃定律的起因？

【答案】斯里弗等人观测了十来个漩涡星云的光谱，发现星系光谱波长大多比实验室观测到的要长，即有光谱的红移。若把这红移理解为多普勒效应的后果，则表明，这些星云都在远离地球退行，其退行速度大大地高于恒星的视向速度。1929年，哈勃以24个已知距离星系的观测资料为依据，推算出星系退行的定量规律，光源越远，它远离我们而去的速度也越快。这种趋势称为哈勃定律。宇宙红移以及哈勃定律都是由于宇宙膨胀。

8． 黑洞可能存在的三种形式是什么？

【答案】目前一般认为宇宙中的黑洞可能以三种形式存在：

（1）原初黑洞：因早期宇宙致密介质涨落导致的引力不稳定性而形成，并且质量足够大而残留至今，

（2）恒星质量黑洞：恒星演化晚期塌缩而成，（3）超大质量黑洞：位于星系的中心，

9． 说明位移电流和传导电流的不同含义。

【答案】传导电流是大量自由电荷的宏观定向运动，位移电流的实质却是关于电场的变化率而与电荷的定向移动元关；传导电流通过电阻时会产生焦耳热，而位移电流没有热效应；传导电流主要存在于导体中，而位移电流可存在于真空、导体和介质中。

10．光子在哪些方面与其他粒子（譬如电子）相似？在哪些方面不同？

【答案】（1）光子和其他粒子都具有速度、动量以及能量。

（2）光子和其他粒子不同处：光子可以发生湮灭和产生，而其他粒子不行；光子没有质量，而其他粒子有质量。

二、计算题

11．一个长为L 的圆筒形电容器由一半径为a 的内层导线和一半径为b 的外部薄导体壳构成。内外层之间的空间填以介电常数为的绝缘材料，略去边缘效应，试求：

（1）该电容器的电容；

（2）假定电容器上连着一个电压为V 的蓄电池，那么电介质将部分地被拉出电容器如要保持电介质处于原位畳不动，需要多大的力？

【答案】（1）设该电容器所带电荷量为

由

及

知：

（2）设拉出的长度为x ，则拉出后的电容为

在电压为V 的情况下，电容器的能量为

所需的力为

12．电荷Q 均匀分布在半径为R 的球体内，求其电场能量。

【答案】由对称性，带点球体产生的电场在球内和球外都呈球对称。对于

对于

同样应用高斯定理，

所以电场总能量为

从而可以得到

13．动能为和中子

由高斯定理，

的核轰击静止的核，做完全非弹性碰撞后成为复合核

反应方程为

进一步分裂为

上述核反应过程需消耗能量

试求：上述核反应过程所需的E 。的最小值是多少？相应的中子动能为多大？ 【答案】取实验室参考系，碰前

的动能为