2017年浙江海洋学院结构力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1. 求图(a )所示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为
图
【答案】用机动法。本题只有一种破坏机构,即最大,即使两端都变成塑性铰,也不会成为机构。跨破坏。跨由于无外荷载,两端弯矩所示,在截面B 处首跨的破坏机构如图
先形成塑性铰,假设另一个塑性铰出现在距离B 支座为x 的截面处,则虚功方程
为其中代入虚功方程并整理得
由解得将x 值代入虚功方程,解得
2. 试导出桁架单元平衡矩阵与几何矩阵(局部坐标系)。
【答案】桁架结构为由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构。在荷载作用下,桁架杆件主要承受轴向拉力或压力。采用方案
将轴力和弯矩图1所示:
弯矩选为基本内力参数,如
图1
对于桁架单元,其弯矩
弯矩均为0, 则其单元平衡矩阵方程为:
故其单元平衡矩阵为:
利用共轭关系可得,方案对应的单元几何平衡矩阵为:
采用方案将轴力和弯矩和剪力选为基本内力参数,如图2所示。
图2
对于桁架单元,其弯矩
剪力均为0, 则其单元平衡矩阵方程为:
故其单元平衡矩阵为:
利用共轭关系可得,方案对应的单元几何平衡矩阵为:
3. 计算图(a )所示体系中的自振频率。m 为集中质量,各杆EI=常数。
图
【答案】取两个质点的水平位移为广义坐标,如图(b )所示,利用柔度法求解。运动方程为:
作图、图如图(c )、(d )所示。
柔度系数为:
振型方程:
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