2017年浙江工业大学结构力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 用位移法分析图（a ）所示结构，绘M 图。设各受弯杆EI 值相同，各拉压杆EA 值相同。CD 杆的EI 如图所示。
图
【答案】结构的上半部分是静定的桁架结构，易得：
，GEC 及HFD 为静定部分，将荷载进行平移化求出桁架对下部结构的反作用力，见图（b ），ACDB 部分可以利用结构对称性进行简化。 为图（c ）
将荷载分解为正对称与反对称：
正对称荷载作用下取半结构如图（d ）所示，C 点不发生线位移和转角，因此AC 杆不产生弯矩，CD 杆刚度无穷大，按照结点弯矩与外力偶平衡画出弯矩图，如图（e ）所示。
反对称荷载作用下取半结构，如图（f ）所示，只有D' 处有水平位移未知量所示。
由转角位移方程
位移图如图（g ）
取
杆作隔离体[见图（h ）]，由
有：
解方程得：
代入转角位移方程得：
作出反对称荷载下的弯矩图如图（a ）所示，图中刚结点连接的两杆弯矩不相等是因为结点处还作用外力偶。
正反对称弯矩图叠加得原结构弯矩图和各杆轴力，见图（j ）。
2． 求图（a ）所示体系的最大自振频率。EI=常数。
图
【答案】本题有两个振动自由度，由于结构对称，其振动形式也分为正对称振动和反对称振动，故可以取半结构进行计算。
正、反对称半结构如图（b ）、（c ）所示，均为单自由度体系。画出两个半结构在单位荷载下的弯矩图，柔度系数为各自的弯矩图自己图乘，经比较，易得反对称结构的柔度系数小，因此对应的自振频率大。
则
本题也可以通过振型的复杂程度比较自振频率的大小。分别画出正对称和反对称的振型图形状，见图（d ）、（e ）, 图形拐点多，可看出反对称振型较为复杂，其对应的自振频率就大一些。
3． 图（a ）所示桁架，荷载作用形式为上承。
（1）试绘制1、2杆件的内力影响线； （2）已知A 支座反力
的影响线如图（b ）所示（设
，试求图示移动荷载组向左为正）
作用时，A 支座的最大反力绝对值。
【答案】（1）对于1、2杆件的内力影响线，可先标出桁架中的刚片I 、II 、III 如图（a ）所示，从而得到影响线特征点为A 、B 、C 、D 、E 、F 。用分段连接法即可绘用在A 、B 、F 结点时，
当当当
作用在C 结点时，作用在D 结点时，作用在E 结点时，
的影响线如图（c ）、（d ）所示。
影响线。当
作
连接相应数值，即可绘出