2017年大连理工大学盘锦校区商学院852信号系统与通信原理之信号与线性系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
2． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
的傅里叶变换
=_____。
图
【答案】55
【解析】序列能量
3． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
4． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
5． 已知信号
【答案】
。
6． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
，
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
，f （t ）的傅里叶变换为
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
与题中的
再求
，
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
7． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
8． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
，故不失真。
的响应为
9． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。