2017年大连海事大学信息科学技术学院906信号与系统[专业硕士]考研仿真模拟题
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一、计算题
1． 求图所示两个信号的频谱函数。
图
【答案】 图（a ）
由傅里叶变换的微分特性故故得图（b ）
由傅里叶变换时移性质，故
2． 如果对连续时间信号
以2Hz 为采样频率进行理想采样，采样的时间区间分别
分别做DFT （做DFT 的点数与所
，
为0~2s和0~ 3s。对采样所得的离散时间序列否准确反映x c （t ）的频谱? 为什么?
【答案】
，请概略画出这两种情况下的DFT 的模，并说明这两种情况下得到的DFT 能得序列的长度相同）
以2Hz
为采样频率进行理想采样后所得到的离散时间信号为
在0~2s内采样可得4点的有限长序列，其DFT 如图所示。
图
3． 设有一系统的输入f （t ）和输出y （t ）之间可用如下微分方程描述
（l ）试用积分器等给出该系统的一种模拟方框图; （2）求该系统的输入和输出之间的频率响应关系式。
【答案】（l ）系统的模拟框图不是惟一的。在理论上积分器与微分器都可以用来模拟动态连续系统，但在实际上 往往采用积分器，这是因为积分器抗干扰的性能比微分器好，特别是对脉冲式的工业干扰，因而积分器的精度比 微分器高。
把待模拟的系统微分方程写成算子形式得
为用积分器模拟系统，将上式变形为
由上式可画得该系统的模拟框图如图所示。
（2）由原微分方程得系统的传输算子H （p ）为
所以系统的频率响应关系式为
4． 在对离散时间信号的处理中，常常要用到滑动平均滤波器：其输
出
点输入的平均值。
（1）试确定该系统（2）求该系统的（3）画出
和
的差分方程；
等
于
时的零极点图；
形式的递归系统来代替。求a 和b 之间的关系，使得对于输入
（4）上述系统在实现时，对延时器和存储的要求过高。在应用中，可采
用该系统的响应和
【答案】（1）根据时移性求出所以
时，
零极点图如图
时的滑动平均滤波器的响应相同。 等于
的关系
点输入的平均值
图
已知
则
当输入为
时，输入信号是一个直流，在处。因此，对于滑动平均滤波器的输出
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