2017年大连理工大学运载工程与力学学部854自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 设二阶系统为最小相位系统，它的极坐标图如图所示，求其对应的传递函数。
图
【答案】由系统的奈奎斯特图，可知系统由一个积分环节和惯性环节串联而成，
2． 图是一个液位控制系统的原理图。试画出该控制系统的原理方框图，简要说明它的工作原理，并指出该控制系统的输入量、输出量及扰动量。
图
【答案】工作原理为：浮标位置对应于电位计上一点，将该点电压与设定液位对应的电压进行比较，如果没有达到设定的液位，将产生偏差电压，功率放大后驱动直流电动机转动，调节输入液流的阀门，改变进入水池的液体流量，当输出液流发生改变、液面发生变化时，重复上述过程，使液面保持在给定高度。
输入量为给定液位，输出量为实际液位，扰动量为输出液流。
3． 设单位反馈系统的开环传递函数
【答案】令
得到系统频率特性为
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试确定闭环系统稳定时，延迟时间 的范围。
等号成立时，
当
由
时，随着频率增大，系统幅值逐渐减小，
时幅值达到最小值1.25，再随增
随着增大，系统的相角
时，临界稳
大而逐渐増大，
系统的相频特性为不断减小，要保持系统的闭环稳定性，当定，
第一次与负实轴相交时必有
由
时幅值递减特性，可知系统的奈奎斯特图
系统开环传递函数的不稳定极点数为零，故要保证系统闭环稳
得到
得到
故
因此闭环系统稳
定，必有正、负穿越次数之和为零，由舍去。
将
定时
4． 知系统动态方程为
问：是否可以引入状态反馈u=kx, 使闭环系统具有期望的特征值（-2, -2, -1） ? 若可以，求出状态反 馈增益向量K 。
【答案】系统可控性矩阵为
故系统不完全可控。 由系统特征方程
可知，原系统特征值为
设变换矩阵
对原系统进行可控性结构分解
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原系统不可控极点为-1，位于s 左半平面，原系统状态反馈可镇定。由于正是闭环系统的一个期望极点，因此本题能通过状态反馈进行极点配置。
令
闭环系统特征多项式为
期望特征多项式为
令对应项系数相等，求得
对原方程而言，状态反馈增益向量为
5． 已知线性定常系统的方框图如图所示。
图
（1）给出该系统的状态实现（三维空间、能控标准型或能观标准型）： （2）分析该系统的能观性和能控性：
（3）若该系统不完全能观或不完全能控，做相应的能观性或能控性分解。 【答案】 （1）
能控标准型实现为
（2）上题实现为能控性实现，故必可控，判断其能观性，
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不可控极点