当前位置：问答库＞考研试题

一、分析计算题

1． 已知系统的输入、输出方程为

求系统的状态空间表达式。并试分析系统的能控性和能观性。 【答案】设系统

描述，

由微分方程

写成状态空间表达的形式即为

同理，

写成状态空间表达的形式即为

将两系统进行串联后得到新系统状态空间描述为

描述，系统

由微分方程

说明系统不完全可控。

说明系统不完全能观。

2． 系统的结构图如图所示。

结构图

（1）若开关均打开，试求该系统动态性能指标

均打开，系统的开环传递函数为

（2）为了降低系统的超调量并提高系统的快速性，试给出设计系统的两种方案；并求出其中任意一种方案的性能指标

【答案】（1）开关

其中

解得

系统的超调量为系统的调节时间为

（2）方法1:速度反馈控制（只合开关

）：

方法2:比例一微分控制方法（只合开关

）

3． 设采样系统的方框图如图所示。

（1）求闭环脉冲传递函数

（2）确定系统稳定的K 值范围；

（3）简要说明采样系统与连续系统的性能差别。

图

【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为

系统的闭环脉冲传递函数为

（2）系统的特征方程为得

作双线性变换，令代入整理可

整理可以得到

闭环系统稳定时

易判断后一种可能性不存在，解得

（3）离散系统只在采样点具有连续系统所具有的信息，其离散信号的频谱中，除含有与连续信号的频谱对应的主要分量外，还有无穷多个附加的辅助分量，这些辅助分量相当于干扰，在系统中直接影响其动态性能，导致 产生额外的反应误差。因此，需要在这些辅助分量到达系统输出端之前将其全部滤掉。

4． 设单位负反馈控制系统的开环传递函数为

试确定位置误差系数

并求当输入信号分别为r （t ）=1（t ）+2t和【答案】

速度误差系数

及加速度误差系数

时，系统的稳态误差

输入信号为r （t ）=1（t ）+2t时，

5． 系统如图所示，系统输入端除有用信号r （t ）以外，还有干扰信号n （t ）。已知：r （t ）=10t，n （t ）=10sinl0t。试计算系统的稳态误差并求出稳态误差的最大值。（误差定义为e （t ）=r（t ）-C （t ））

图

【答案】系统的稳态误差为

6． 设单位负反馈系统的开环传递函数为

（1）求系统相角裕量为60°时的K 值； （2）求系统幅值裕量为20DB 时的K 值；

其最大值为19.5。