2017年电子科技大学电子科学技术研究院839自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知齐次状态方程.
其状态转移矩阵为
要求：（1）计算系统矩阵A ;
（2）计算系统的特征值，确定系统状态的稳定性； （3）设初态（4）若输入矩阵【答案】（1）系数矩阵（2）（3）（4）
2． 系统的特征方程为
计算
时的状态X （1）:
计算系统的传递函数
系统状态稳定。
输出矩阵
（1）画出A=-2, A=l，A=6，A=9，A=10时的根轨迹。 （2）求出根轨迹在实轴上没有非零分离会合点时A 值的范围。 【答案】1）A=1时，系统特征方程为
根轨迹是-1及整个虚轴，见图（A ）。
特征方程可写为
开环传递函数为
可知系统有3支根轨迹，起于0，0, -A , 止于-1和无穷远。渐近线与实轴交角是
求实轴上的分离会合点
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交点为
解得
当A=2时，实轴上的根轨迹区间为
（不在根轨迹上，舍去）
分离点是1.186，对应的k=0.524根轨迹见图（B ）。 A=6，实轴上的根轨迹区间是
是复数，不是实轴上的分离会合点。根轨迹见图（C ）。 A=9，实轴上的根轨迹区间是[-9，
-1]
对应的k=27。根轨迹见图（D ） A=10，实轴上的根轨迹区间是
对应的
根轨迹见图（e ）。
（2）当分离会合点s2, 3不是实数时，系统没有非零分离会合点
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图
3． 线性定常离散系统如图所示，己知采样周期
参考输入为
试确定K 的取值范围。
要使系统的稳态误差小于
图
【答案】由题意可得
因此当输入为
的稳定性，系统的特征方程为
作双线性变换，令系统稳定时，
4． 系统开环传递函数
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时，。由题意知考虑系统
代入整理可得
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